Teoría de la Luz

La definición de la naturaleza de la luz siempre ha sido un problema fundamental de la física. El matemático y físico británico Isaac Newton describió la luz como una emisión de partículas, y el astrónomo, matemático y físico holandés Christiaan Huygens desarrolló la teoría de que la luz se desplaza con un movimiento ondulatorio.

En la actualidad se cree que estas dos teorías son complementarias, y el desarrollo de la teoría cuántica ha llevado al reconocimiento de que en algunos experimentos la luz se comporta como una corriente de partículas y en otros como una onda. En las situaciones en que la luz presenta movimiento ondulatorio, la onda vibra perpendicular a la dirección de propagación; por eso, la luz puede polarizarse en dos ondas perpendiculares entre sí.

Velocidad

El primero en medir la velocidad de la luz en un experimento de laboratorio fue el físico francés Armand Hippolyte Louis Fizeau, aunque observaciones astronómicas anteriores habían proporcionado una velocidad aproximadamente correcta. En la actualidad, la velocidad de la luz en el vacío se toma como 299.792.458 m/s, y este valor se emplea para medir grandes distancias a partir del tiempo que emplea un pulso de luz o de ondas de radio para alcanzar un objetivo y volver. Este es el principio del radar. El conocimiento preciso de la velocidad y la longitud de onda de la luz también permite una medida precisa de las longitudes. De hecho, el metro se define en la actualidad como la longitud recorrida por la luz en el vacío en un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 segundos. La velocidad de la luz en el aire es ligeramente distinta según la longitud de onda, y en promedio es un 3% menor que en el vacío; en el agua es aproximadamente un 25% menor, y en el vidrio ordinario un 33% menor.

La luz tiene un efecto importante en muchos compuestos químicos. Las plantas, por ejemplo, emplean la luz solar para llevar a cabo la fotosíntesis, y la exposición a la luz de determinados compuestos de plata hace que se oscurezcan en presencia de otros compuestos químicos, característica empleada en la fotografía.

Teoría cuántica

Teoría física basada en la utilización del concepto de unidad cuántica para describir las propiedades dinámicas de las partículas subatómicas y las interacciones entre la materia y la radiación. Las bases de la teoría fueron sentadas por el físico alemán Max Planck, que en 1900 postuló que la materia sólo puede emitir o absorber energía en pequeñas unidades discretas llamadas cuantos. Otra contribución fundamental al desarrollo de la teoría fue el principio de incertidumbre, formulado por el físico alemán Werner Heisenberg en 1927, y que afirma que no es posible especificar con exactitud simultáneamente la posición y el momento lineal de una partícula subatómica.

Introducción histórica

En los siglos XVIII y XIX, la mecánica newtoniana o clásica parecía proporcionar una descripción totalmente precisa de los movimientos de los cuerpos, como por ejemplo el movimiento planetario. Sin embargo, a finales del siglo XIX y principios del XX, ciertos resultados experimentales introdujeron dudas sobre si la teoría newtoniana era completa. Entre las nuevas observaciones figuraban las líneas que aparecen en los espectros luminosos emitidos por gases calentados o sometidos a descargas eléctricas. Según el modelo del átomo desarrollado a comienzos del siglo XX por el físico británico nacido en Nueva Zelanda Ernest Rutherford, en el que los electrones cargados negativamente giran en torno a un núcleo positivo, en órbitas dictadas por las leyes del movimiento de Newton, los científicos esperaban que los electrones emitieran luz en una amplia gama de frecuencias, y no en las estrechas bandas de frecuencia que forman las líneas de un espectro.

Otro enigma para los físicos era la coexistencia de dos teorías de la luz: la teoría corpuscular, que explica la luz como una corriente de partículas, y la teoría ondulatoria, que considera la luz como ondas electromagnéticas. Un tercer problema era la ausencia de una base molecular para la termodinámica. En su libro Principios elementales en mecánica estadística (1902), el físico estadounidense J. Willard Gibbs reconocía la imposibilidad de elaborar una teoría de acción molecular que englobara los fenómenos de la termodinámica, la radiación y la electricidad tal como se entendían entonces.

Introducción del Cuanto de Planck

A principios del siglo XX, los físicos aún no reconocían claramente que éstas y otras dificultades de la física estaban relacionadas entre sí. El primer avance que llevó a la solución de aquellas dificultades fue la introducción por parte de Planck del concepto de cuanto, como resultado de los estudios de la radiación del cuerpo negro realizados por los físicos en los últimos años del siglo XIX (el término 'cuerpo negro' se refiere a un cuerpo o superficie ideal que absorbe toda la energía radiante sin reflejar ninguna). Un cuerpo a temperatura alta al rojo vivo emite la mayor parte de su radiación en las zonas de baja frecuencia (rojo e infrarrojo); un cuerpo a temperatura más alta -al rojo blanco- emite proporcionalmente más radiación en frecuencias más altas (amarillo, verde o azul). Durante la década de 1890, los físicos llevaron a cabo estudios cuantitativos detallados de esos fenómenos y expresaron sus resultados en una serie de curvas o gráficas. La teoría clásica, o precuántica, predecía un conjunto de curvas radicalmente diferentes de las observadas. Lo que hizo Planck fue diseñar una fórmula matemática que describiera las curvas reales con exactitud; después dedujo una hipótesis física que pudiera explicar la fórmula. Su hipótesis fue que la energía sólo es radiada en cuantos cuya energía es h, donde es la frecuencia de la radiación y h es el 'cuanto de acción', ahora conocido como constante de Planck.

Aportaciones de Einstein

Los siguientes avances importantes en la teoría cuántica se debieron a Albert Einstein, que empleó el concepto del cuanto introducido por Planck para explicar determinadas propiedades del efecto fotoeléctrico, un fenómeno experimental en el que una superficie metálica emite electrones cuando incide sobre ella una radiación.

Según la teoría clásica, la energía de los electrones emitidos -medida por la tensión eléctrica que generan- debería ser proporcional a la intensidad de la radiación. Sin embargo, se comprobó que esta energía era independiente de la intensidad -que sólo determinaba el número de electrones emitidos- y dependía exclusivamente de la frecuencia de la radiación. Cuanto mayor es la frecuencia de la radiación incidente, mayor es la energía de los electrones; por debajo de una determinada frecuencia crítica, no se emiten electrones. Einstein explicó estos fenómenos suponiendo que un único cuanto de energía radiante expulsa un único electrón del metal. La energía del cuanto es proporcional a la frecuencia, por lo que la energía del electrón depende de la frecuencia.

Significado de la Mecánica Cuántica

Posteriormente, Schrödinger demostró que la mecánica ondulatoria y la mecánica de matrices son versiones matemáticas diferentes de una misma teoría, hoy denominada mecánica cuántica. Incluso en el caso del átomo de hidrógeno, formado por sólo dos partículas, ambas interpretaciones matemáticas son muy complejas. El siguiente átomo más sencillo, el de helio, tiene tres partículas, e incluso en el sistema matemático relativamente sencillo de la dinámica clásica, el problema de los tres cuerpos (la descripción de las interacciones mutuas de tres cuerpos distintos) no se puede resolver por completo. Sin embargo, sí es posible calcular los niveles de energía. Al aplicar la matemática mecanocuántica a situaciones complejas, los físicos pueden emplear alguna de las muchas formulaciones matemáticas. La elección depende de la conveniencia de la formulación para obtener soluciones aproximadas apropiadas.

Aunque la mecánica cuántica describe el átomo exclusivamente a través de interpretaciones matemáticas de los fenómenos observados, puede decirse a grandes rasgos que en la actualidad se considera que el átomo está formado por un núcleo rodeado por una serie de ondas estacionarias; estas ondas tienen máximos en puntos determinados, y cada onda estacionaria representa una órbita. El cuadrado de la amplitud de la onda en cada punto en un momento dado es una medida de la probabilidad de que un electrón se encuentre allí. Ya no puede decirse que un electrón esté en un punto determinado en un momento dado.

El Principio de Incertidumbre

La imposibilidad de determinar exactamente la posición de un electrón en un instante determinado fue analizada por Heisenberg, que en 1927 formuló el principio de incertidumbre. Este principio afirma que es imposible especificar con exactitud y al mismo tiempo la posición y el momento lineal de una partícula. En otras palabras, los físicos no pueden medir la posición de una partícula sin causar una perturbación en la velocidad de dicha partícula. Se dice que el conocimiento de la posición y de la velocidad son complementarios, es decir, que no pueden ser precisos al mismo tiempo. Este principio también es fundamental en la visión de la mecánica cuántica que suele aceptarse en la actualidad: los caracteres ondulatorio y corpuscular de la radiación electromagnética pueden interpretarse como dos propiedades complementarias de la radiación.

Resultados de la mecánica cuántica

La mecánica cuántica resolvió todas las grandes dificultades que preocupaban a los físicos en los primeros años del siglo XX. Amplió gradualmente el conocimiento de la estructura de la materia y proporcionó una base teórica para la comprensión de la estructura atómica y del fenómeno de las líneas espectrales: cada línea espectral corresponde a la emisión o absorción de un cuanto de energía o fotón, cuando un electrón experimenta una transición entre dos niveles de energía. La comprensión de los enlaces químicos se vio radicalmente alterada por la mecánica cuántica y pasó a basarse en las ecuaciones de onda de Schrödinger. Los nuevos campos de la física -como la física del estado sólido, la física de la materia condensada, la superconductividad, la física nuclear o la física de partículas elementales- se han apoyado firmemente en la mecánica cuántica.

Avances posteriores

Desde 1925 no se han encontrado deficiencias fundamentales en la mecánica cuántica, aunque se ha debatido si la teoría debe o no considerarse completa .En la década de 1930, la aplicación de la mecánica cuántica y la relatividad especial a la teoría del electrón permitió al físico británico Paul Dirac formular una ecuación que implicaba la existencia del espín del electrón. También llevó a la predicción de la existencia del positrón, que fue comprobada experimentalmente por el físico estadounidense Carl David Anderson.

La aplicación de la mecánica cuántica al ámbito de la radiación electromagnética consiguió explicar numerosos fenómenos como la radiación de frenado (emitida por los electrones frenados por la materia) y la producción de pares (formación de un positrón y un electrón cuando la energía electromagnética interactúa con la materia). Sin embargo, también llevó a un grave problema, la denominada dificultad de divergencia: determinados parámetros, como las llamadas masa desnuda y carga desnuda de los electrones, parecen ser infinitos en las ecuaciones de Dirac (los términos 'masa desnuda' y 'carga desnuda' hacen referencia a electrones hipotéticos que no interactúan con ninguna materia ni radiación; en realidad, los electrones interactúan con su propio campo eléctrico). Esta dificultad fue parcialmente resuelta en 1947-1949 en el marco de un programa denominado renormalización, desarrollado por el físico japonés Shin'ichir Tomonaga, los físicos estadounidenses Julián S. Schwinger y Richard Feynman y el físico estadounidense de origen británico Freeman Dyson. En este programa se toman la masa y carga desnudas del electrón como infinitas de modo que otras cantidades físicas infinitas se cancelen en las ecuaciones. La renormalización aumentó mucho la precisión en los cálculos de la estructura de los átomos a partir de los principios fundamentales.

Perspectivas de Futuro

La mecánica cuántica está en la base de los intentos actuales de explicar la interacción nuclear fuerte y desarrollar una teoría unificada para todas las fuerzas fundamentales de la materia. No obstante, existen dudas sobre si la mecánica cuántica es o no completa. La dificultad de divergencia, por ejemplo, sólo se ha resuelto en parte. Igual que la mecánica newtoniana fue corregida por la mecánica cuántica y la relatividad, muchos científicos -Einstein era uno de ellos- están convencidos de que la mecánica cuántica también experimentará cambios profundos en el futuro. Por ejemplo, existen grandes contradicciones teóricas entre la mecánica cuántica y la teoría del caos, que empezó a desarrollarse rápidamente en la década de 1980. Los físicos teóricos como el británico Stephen Hawking siguen haciendo esfuerzos para desarrollar un sistema que englobe tanto la relatividad como la mecánica cuántica.

Mecánica ondulatoria

El físico francés Louis Victor de Broglie sugirió en 1924 que, puesto que las ondas electromagnéticas muestran algunas características corpusculares, las partículas también deberían presentar en algunos casos propiedades ondulatorias. Esta predicción fue verificada experimentalmente pocos años después por los físicos estadounidenses Clinton Davisson y Lester Halbert Germer y el físico británico George Paget Thomson, quienes mostraron que un haz de electrones dispersado por un cristal da lugar a una figura de difracción característica de una onda. El concepto ondulatorio de las partículas llevó al físico austriaco Erwin Schrödinger a desarrollar una 'ecuación de onda' para describir las propiedades ondulatorias de una partícula y, más concretamente, el comportamiento ondulatorio del electrón en el átomo de hidrógeno.

Aunque esta ecuación diferencial era continua y proporcionaba soluciones para todos los puntos del espacio, las soluciones permitidas de la ecuación estaban restringidas por ciertas condiciones expresadas por ecuaciones matemáticas llamadas funciones propias o eigenfunciones (del alemán eigen, 'propio'). Así, la ecuación de onda de Schrödinger sólo tenía determinadas soluciones discretas; estas soluciones eran expresiones matemáticas en las que los números cuánticos aparecían como parámetros (los números cuánticos son números enteros introducidos en la física de partículas para indicar las magnitudes de determinadas cantidades características de las partículas o sistemas). La ecuación de Schrödinger se resolvió para el átomo de hidrógeno y dio resultados que encajaban sustancialmente con la teoría cuántica anterior. Además, tenía solución para el átomo de helio, que la teoría anterior no había logrado explicar de forma adecuada, y también en este caso concordaba con los datos experimentales. Las soluciones de la ecuación de Schrödinger también indicaban que no podía haber dos electrones que tuvieran sus cuatro números cuánticos iguales, esto es, que estuvieran en el mismo estado energético. Esta regla, que ya había sido establecida empíricamente por Wolfgang Pauli en 1925, se conoce como principio de exclusión.

Teoría corpuscular

Newton enuncia el siguiente postulado: Todas las fuentes luminosas emiten pequeñas partículas materiales en línea recta con gran velocidad.

Esto explicaba satisfactoriamente las leyes de la reflexión y refracción, la energía de la luz (por medio de la energía cinética de las partículas) y que la luz no necesitaba soporte material para su propagación, y por tanto puede viajar en el vacío. Pero no puede explicar los fenómenos de interferencia, difracción y polarización.

Luz

Forma de radiación electromagnética similar al calor radiante, las ondas de radio o los rayos X. La luz corresponde a oscilaciones extremadamente rápidas de un campo electromagnético, en un rango determinado de frecuencias que pueden ser detectadas por el ojo humano. Las diferentes sensaciones de color corresponden a luz que vibra con distintas frecuencias, que van desde aproximadamente 4 × 1014 vibraciones por segundo en la luz roja hasta aproximadamente 7,5 × 1014 vibraciones por segundo en la luz violeta. El espectro de la luz visible suele definirse por su longitud de onda, que es más pequeña en el violeta (una 40 millonésima de centímetro) y máxima en el rojo (75 millonésima de centímetro). Las frecuencias mayores, que corresponden a longitudes de onda más cortas, incluyen la radiación ultravioleta, y las frecuencias aún más elevadas están asociadas con los rayos X. Las frecuencias menores, con longitudes de onda más altas, se denominan rayos infrarrojos, y las frecuencias todavía más bajas son características de las ondas de radio. La mayoría de la luz procede de electrones que vibran a esas frecuencias al ser calentados a una temperatura elevada. Cuanto mayor es la temperatura, mayor es la frecuencia de vibración y más azul es la luz producida.

La Historia de la Luz

La aparente propagación lineal de la luz se conoce desde la antigüedad, y los griegos creían que la luz estaba formada por un flujo de corpúsculos. Sin embargo, había gran confusión sobre si estos corpúsculos procedían del ojo o del objeto observado. Cualquier teoría satisfactoria de la luz debe explicar su origen y desaparición y sus cambios de velocidad y dirección al atravesar diferentes medios. En el siglo XVII, Newton ofreció respuestas parciales a estas preguntas, basadas en una teoría corpuscular; el científico británico Robert Hooke y el astrónomo, matemático y físico holandés Christiaan Huygens propusieron teorías de tipo ondulatorio. No fue posible realizar ningún experimento cuyo resultado confirmara una u otra teoría hasta que, a principios del siglo XIX, el físico y médico británico Thomas Young demostró el fenómeno de la interferencia en la luz. El físico francés Augustin Jean Fresnel apoyó decisivamente la teoría ondulatoria.

La interferencia puede observarse colocando una rendija estrecha delante de una fuente de luz, situando una doble rendija algo más lejos y observando una pantalla colocada a cierta distancia de la doble rendija. En lugar de aparecer una imagen de las rendijas uniformemente iluminada, se ve una serie de bandas oscuras y claras equidistantes. Para explicar cómo las hipotéticas partículas de luz procedentes de la misma fuente, que llegan a la pantalla a través de las dos rendijas, pueden producir distintas intensidades de luz en diferentes puntos -e incluso anularse unas a otras y producir zonas oscuras- habría que considerar complejas suposiciones adicionales. En cambio, las ondas de luz pueden producir fácilmente un efecto así. Si se supone, como hizo Huygens, que cada una de las dos rendijas actúa como una nueva fuente que emite luz en todas direcciones, los dos trenes de onda que llegan a la pantalla en un mismo punto pueden no estar en fase aunque lo estuvieran al salir de las rendijas (se dice que dos vibraciones están en fase en un punto determinado cuando en cada momento se encuentran en la misma etapa de la oscilación: sus máximos coinciden en un mismo momento, y lo mismo ocurre con los mínimos). Según la diferencia de recorrido entre ambos trenes en cada punto de la pantalla, puede ocurrir que un desplazamiento 'positivo' de uno de ellos coincida con uno 'negativo' del otro -con lo que se producirá una zona oscura- o que lleguen simultáneamente dos desplazamientos positivos, o negativos, lo que provocará un refuerzo de las intensidades, y por ende una zona brillante. En cada punto brillante, la intensidad de la luz experimenta una variación temporal a medida que las sucesivas ondas en fase van desde el máximo desplazamiento positivo hasta el máximo negativo, pasando por cero, y vuelven de nuevo al máximo desplazamiento positivo. Sin embargo, ni el ojo ni ningún instrumento clásico puede determinar este rápido 'parpadeo', que en la zona de luz visible tiene una frecuencia que va de 4 × 1014 a 7,5 × 1014 hercios (ciclos por segundo). Aunque la frecuencia no puede medirse directamente, puede deducirse de las medidas de longitud de onda y velocidad. La longitud de onda puede determinarse midiendo la distancia entre ambas rendijas y la separación entre dos franjas brillantes adyacentes en la pantalla. Las longitudes de onda van desde 4 ×10-5 cm en la luz violeta hasta 7,5 ×10-5 cm en la luz roja; los demás colores corresponden a longitudes de onda intermedias.

El astrónomo danés Olaus Roemer fue el primero en medir la velocidad de la luz, en 1676. Roemer observó una aparente variación temporal entre los eclipses sucesivos de los satélites de Júpiter, que atribuyó a los cambios en la distancia entre la Tierra y Júpiter (según la posición de la primera en su órbita) y las consiguientes diferencias en el tiempo empleado por la luz para llegar a la Tierra. Sus medidas coincidían bastante con las observaciones más precisas realizadas en el siglo XIX por el físico francés Armand Hippolyte Louis Fizeau y con los trabajos del físico estadounidense Albert Michelson y sus colaboradores, que se extendieron hasta el siglo XX. En la actualidad, la velocidad de la luz en el vacío se considera que es 299.792,46 km/s. En la materia, la velocidad es menor y varía con la frecuencia: este fenómeno se denomina dispersión.

Los trabajos de Maxwell aportaron resultados importantes a la comprensión de la naturaleza de la luz, al demostrar que su origen es electromagnético: una onda luminosa corresponde a campos eléctricos y magnéticos oscilantes. Sus trabajos predijeron la existencia de luz no visible, y en la actualidad se sabe que las ondas o radiaciones electromagnéticas cubren todo un espectro, que empieza en los rayos gamma con longitudes de onda de 10-12 cm y aún menores, pasando por los rayos X, la luz visible y las microondas, hasta las ondas de radio, con longitudes de onda de hasta varios cientos de kilómetros. Maxwell también consiguió relacionar la velocidad de la luz en el vacío y en los diferentes medios con otras propiedades del espacio y la materia, de las que dependen los efectos eléctricos y magnéticos. Sin embargo, los descubrimientos de Maxwell no aportaron ningún conocimiento sobre el misterioso medio (que correspondería a la cuerda del ejemplo mencionado antes en la sección Electricidad y magnetismo de este artículo) por el que se pensaba que se propagaban la luz y las ondas electromagnéticas. A partir de las experiencias con las olas, el sonido y las ondas elásticas, los científicos suponían que existía un medio similar, un 'éter luminífero', sin masa, que llenaba todo el espacio (puesto que la luz puede desplazarse a través del vacío) y actuaba como un sólido (ya que se sabía que las ondas electromagnéticas eran transversales, puesto que las oscilaciones se producen en un plano perpendicular a la dirección de propagación, y en los gases y líquidos sólo pueden propagarse ondas longitudinales, como las ondas sonoras). La búsqueda de este misterioso éter ocupó la atención de una gran parte de los físicos a lo largo de los últimos años del siglo XIX.

El problema se complicaba por un aspecto adicional. Una persona que camine a 5 km/h en un tren que se desplaza a 100 km/h tiene una velocidad aparente de 105 km/h para un observador situado en el andén. La pregunta que surgía en relación con la velocidad de la luz era la siguiente: si la luz se desplaza a unos 300.000 km/s a través del éter, ¿a qué velocidad se desplazará con respecto a un observador situado en la Tierra, puesto que la Tierra también se mueve en relación al éter? ¿Cuál es la velocidad de la Tierra con respecto al éter, indicada por sus efectos sobre las ondas luminosas? El famoso experimento de Michelson-Morley, realizado en 1887 por Michelson y por el químico estadounidense Edward Williams Morley con ayuda de un interferómetro, pretendía medir esta velocidad. Si la Tierra se desplazara a través de un éter estacionario debería observarse una diferencia en el tiempo empleado por la luz para recorrer una distancia determinada según que se desplazase de forma paralela o perpendicular al movimiento de la Tierra. El experimento era lo bastante sensible para detectar -a partir de la interferencia entre dos haces de luz- una diferencia extremadamente pequeña. Sin embargo, los resultados fueron negativos: esto planteó un dilema para la física que no se resolvió hasta que Einstein formuló su teoría de la relatividad en 1905.

Naturaleza de la luz

La luz es emitida por sus fuentes en línea recta, y se difunde en una superficie cada vez mayor a medida que avanza; la luz por unidad de área disminuye según el cuadrado de la distancia. Cuando la luz incide sobre un objeto es absorbida o reflejada; la luz reflejada por una superficie rugosa se difunde en todas direcciones. Algunas frecuencias se reflejan más que otras, y esto da a los objetos su color característico. Las superficies blancas difunden por igual todas las longitudes de onda, y las superficies negras absorben casi toda la luz. Por otra parte, para que la reflexión forme imágenes es necesaria una superficie muy pulida, como la de un espejo.

Ejercicios.

1. ¿Qué distancia recorre la luz en un año?
R/ Esta distancia se denomina año luz y es de 9,46 x 1012km.

2. El pársec es una medida de distancia astronómica de 3.26 años luz ¿ cuanto vale esta distancia en km?
R/ 3 x 1013Km

¿ Cual es la frecuencia de una luz de longitud de onda 0.6u?
R/ 5 x 10 14hz

¿Cuál es la longitud de onda en u y A de una luz de frecuencia 6 x 1014hz?
R/ 0.5u,500A

Un rayo de luz pasa del aire al agua ( n=4/8) con un ángulo de incidencia de 53º. ¿Cuál es el ángulo de refracción?
R/ 37º

Un rayo luminoso pasa de un medio índice 1.5 a otro medio índice 2. Con un ángulo de incidencia de 53º.¿Cuál es el ángulo de refracción?
R/ 87º.

Cuantización

Teoría cuantica de Planck

Conceptos

INTENSIDAD DE RADIACIÓN: Emitida por un cuerpo es la cantidad de energía radiada por unidad de superficie del cuerpo emisor durante un segundo.

CUERPO NEGRO: Es un sistema ideal que absorbe toda la radiación que incide en él.

TEORÍA DE PLANCK: Las ondas electromagnéticas sólo son emitidas cuando el oscilador cambia de un estado de energía a otro con un número cuántico n menor, por tanto la emisión es discontinua.Un oscilador absorbe energía radiante, cuando pasa de un estado energético de un número cuántico menor a otro de un número cuántico mayor.La energía emitida o absorbida por un oscilador está cuantizada, es decir, sus valores son múltiplos de una cantidad de energía llamada cuanto de energía.

E = n . h. f.

FOTOELECTRICIDAD: Es el proceso de interacción de una radiación electromagnética con la materia, de resulta de cual la energía de los fotones se transmite a los electrones de la materia.

Fotón, la energía luminosa no está distribuida continuamente en el espacio sino cuantizada en paquetes pequeños llamados fotones.

ENERGÍA DEL FOTÓN: La energía de cada fotón es: E = h . f

ECUACIÓN FOTOELÉCTRICA DE EINSTEIN: Si la energía necesaria para que se desprenda un electrón de la superficie de un metal es O, la energía cuántica máxima de los electrones emitidos es donde v = velocidad del electrón; O = función trabajo, es una característica del metal.

FRECUENCIA UMBRAL Y LONGITUD DE ONDA UMBRAL:  A frecuencia umbral ft y la correspondiente longitud de onda umbral alfa t, están relacionadas con la función trabajo, para Vo = 0. Los fotones cuya frecuencia sea menor que ft no tienen energía suficiente para expulsar un electrón del metal. Los valores típicos de la función trabajo de los metales son del orden de algunos electrovoltios.
Hc = 1240 eV , nm

EFECTO COMPTON: Un fotón de rayos X choca con un electrón en reposo. El fotón dispersado tiene menos energía y por tanto una longitud de onda mayor que el fotón incidente. El efecto Compton fue una prueba del comportamiento del fotón como partícula y constituye una afirmación de la teoría de Planck

Cubanización de energías atómicas

MODELO CUÁNTICO DE BOHR Espectro atómico cuando un elemento en estado gaseoso se calienta y se excita por una descarga eléctrica, emite una radiación que constituye un espectro atómico de emisión.

Los espectros no son continuos, están constituidos por rayas luminosas de frecuencias definidas, separadas por zonas oscuras.
Bohr explicó el espectro del hidrógeno.

• Primer postulado de Bohr, el electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares sin emitir energía radiante y se llama a estas órbitas estados estacionarios.
• Segundo postulado de Bohr, sólo son posibles aquellas órbitas en las que el electrón tiene un momento angular, múltiplo entero de h/2 dando a n valores 1, 2,... se obtienen los radios de las órbitas.
• Tercer postulado de Bohr, la energía liberada al caer el electrón desde una órbita a otra de menor energía se emite en forma de fotón cuya frecuencia viene dada por la ecuación de Planck.

Energía del Electrón en una Orbita

Expresión, la energía del electrón en su estado fundamental se obtiene de

Consecuencias:
Si un átomo de hidrógeno no absorbe energía se encuentra en su estado fundamental.

El átomo de hidrógeno ( o un átomo cualquiera), se encuentra en estado excitado, cuando un electrón absorbe energía y pasa a ocupar una órbita permitida superior.

El átomo de hidrógeno emitirá energía en forma de radiación electromagnética cuando un electrón después de excitado, llevado hasta otras órbitas de energía superior, vuelve a órbitas de menor energía.

Un electrón excitado se encuentra en un nivel de energía que no es el suyo propio, en un tiempo infinitamente pequeño del orden de 10 a la menos 9 segundos.

Para arrancar un electrón que se encuentra en su estado fundamental hay que suministrarle 13.6 eV; la pérdida de este electrón transforma el átomo de hidrógeno en ión hidrógeno.

Ondas de Electrones

Carácter oscilatorio del electrón, De Broglie sugirió que los electrones tienen también características ondulatorias al mismo tiempo que se comporta como un conjunto de partículas.

Relaciones de De Broglie, como frecuencia y longitud de onda de las ondas de los electrones. De Broglie escogió las obtenidas mediante las ecuaciones Ñ

Con estas relaciones señaló, que la condición cuántica de Bohr es equivalente a una condición de onda estacionaria.

Dualidad onda - corpúsculo, hay un doble comportamiento de las ondas electromagnéticas como ondas y como partículas que se conoce como dualidas onda- partícula.
Principio de incertidumbre (Heisenberg), es imposible medir simultáneamente y con precisión la posición y la velocidad de un electrón.