Teoría de los Exponentes y los Radicales

Exponentes Enteros y Propiedades

Situación

Consideremos las siguientes situaciones:

a. El piso de una habitación cuadrada se quiere cubrir con baldosas cuadradas, de las cuales se muestra una hilera en la figura 1. ¿Cuántas baldosas se necesitarán en total?

b. Analicemos el problema inverso: si en una habitación cuadrada hay un total de 169 baldosas cuadradas de 20 cm x 20 cm, ¿cuántas hileras de baldosas hay en cada lado de la habitación?

Solución

Los dos problemas anteriores dan origen a dos nuevas operaciones: la potenciación y la radicación.

Para responder la pregunta

a. se tiene que multiplicar: 13 x 13, y aquí tenemos una multiplicación que, por tener los factores iguales, puede abreviarse así:

13 x 13 = 13² = 169 baldosas.

La segunda operación (radicación) actúa en forma inversa a la potenciación. La habitación tiene trece hileras por cada lado, entonces 169 =

Conclusión

En la potenciación en general podemos definir:

a • a • a • ... • a = se lee: a elevado a la n. n veces

- n es un número natural que se llama exponente.

- a es un número cualquiera que se llama base.

 

Consideremos