División de polinomios (en los X2 el 2 es cuadrado, X3 el tres es cubo, y asi sucesivamente)

En la división de polinomios se ordenan el dividendo y el divisor con respecto a una misma literal. Se divide el primer termino del dividendo entre el primer termino del divisor y tendremos el primer termino del cociente.

Este primer término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto de la resta del dividendo, para lo cual se le cambia el signo, escribiendo debajo de su semejante. Si algún termino de este producto no tiene termino semejante, en el dividendo se escribe el lugar que le corresponda de acuerdo con la ordenación del dividendo y el divisor.

Se divide el primer termino del resto entre el primer término del divisor y tendremos el Segundo término del cociente.

Este Segundo termino del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta del dividendo, cambiando los signos.

Se divide el primer termino del Segundo resto entre el primero del divisor y se efectuan las
operaciones anteriores; y así sucesivamente hasta que el residuo sea cero.

Ejemplo:

Una division de polinomios se puede comprobar al multiplicar el cociente por el divisor, esto es:

(3x - 4)(X + 2) - 3x2 + 2x - 8

Explicacion:

El dividendo y el divisor estan ordenados de manera descendiente con relación a x.

Dividimos el primer termino del dividendo 3x2 entre el primero del divisor x y tendremos - x" Este es el primer termino del cociente.
Multiplicamos 3x por cada uno de los terminos del divisor, y como estos productos hay que restarlos del dividendo, tendremos: 3xXx= 3x2, para restar -3x2: 3xX 2 = 6x, para restar -6x .

Estos productos con sus signos cambiados los escribimos debajo de los términos semejantes con ellos del dividendo y hacemos la reducción; nos da - 4x y bajamos el -8.

Dividimos - 4x entre x : 4 x/ x= - 4 y este es el Segundo termino del cociente. Este -4 hay que
multiplicarlo por cada uno de los términos del divisor y restar los productos del dividendo, y
tendremos:

Escribimos estos t6rminos debajo de sus semejantes y haciendo la reducción nos da el residuo cero.

Los productos notables son multiplicaciones entre polinomios cuyos resultados pueden generalizarse para hallar la solucion sin efectuar las operaciones.