Suma y resta de fracciones
Comparación de fracciones utilizando las reglas de proporción.
Utilizando un algoritmo sencillo podemos aprender a sumar fracciones mentalmente.
Veamos: Sean a /b y c/d dos fracciones cualesquiera. Si las deseamos sumar podemos seguir la siguiente regla:
a + c = ad + bc (se multiplica cruzado y los productos de suman)
b d bd (se multiplican los denominadores)
Ejemplo:
El jefe de Cheo repartió los trabajos de contabilidad de urgencia entre algunos de los contables. A Cheo le tocó una cuarta parte (1/4) de los trabajos de urgencia más la tercera (1/3) parte del trabajo que le iba a tocar al empleado que faltó. En total, ¿qué parte del trabajo tiene que realizar Cheo?
1 |
+ |
1 |
= |
1(3) |
+ |
4(1) |
= |
3 + 4 |
= |
7 |
4 |
3 |
(4) |
(3) |
12 |
12 |
Solución: Cheo tuvo que realizar 7/12 del trabajo.
¿A Cheo le tocó más de la mitad del trabajo o menos de la mitad del trabajo?
Solución:
Para comparar fracciones utilizamos las siguiente reglas de las proporciones:
a. Si a = c entonces ad = cb
b d
b. Si a < c entonces ad <cb
b d
c. Si a > c entonces ad >cb
b d
Volviendo a Cheo, ¿7/12 es menor o mayor que 1/2 ?
7 ? 1 7(2) > 12(1), por lo tanto 7 > 1
12 2 12 2
De modo que Cheo realizó más de la mitad del trabajo.
Veamos otro ejemplo:
A María le tocaba una tercera parte de la herencia de su padre. Su madre le cedió a ella dos quintas partes adicionales que le tocaban a ella. ¿En total qué parte de la herencia la tocó a Maria?
Solución:
1 |
+ |
2 |
= |
1(5) |
+ |
3(2) |
= |
5 + 6 |
= |
11 |
3 |
5 |
15 |
15 |
15 |
15 |
A María le tocó 11/ 15 de la herencia de su padre.