Adición y sustracción

Para sumar o restar números decimales escritos con notación decimal se siguen los siguientes pasos:

1. Se anotan los números en forma vertical, es decir, se anotan hacia abajo, de modo que las comas queden en la misma columna. Siempre se debe colocar el número mayor arriba.

2. Suma cada columna comenzando por la de la derecha.

Ejemplo:
Suma: 3.721 + 2.08

2. Si los números que se ordenaron no tienen la misma cantidad de cifras decimales, se agregan a la derecha todos los ceros necesarios para que tengan igual cantidad.

3. Se suma o resta en forma normal, luego se baja la coma (bajo su columna) y se agrega al resultado.

Restar decimales

Como restar decimales que tienen distintas cantidades de lugares decimales

• Escribe el número del que se va a restar. Escribe el número que se va a restar debajo del primer número de manera tal que los puntos decimales de ambos números queden alineados.
• Agrega ceros hacia la derecha del punto decimal del número con menor cantidad de decimales de tal manera que ambos números tengan la misma cantidad de decimales.
• Resta el número inferior del superior.

Ejemplo:

Resta: 11.48 - 3.2756

11.4800
   3.2756
   8.2044

Multiplicación de un número decimal por un número natural: los pasos son los siguientes

1. Se resuelve la multiplicación sin considerar la coma
Ejemplo:

• Una vez que se hizo la multiplicación, se  cuentan cuantos espacios después de la coma (hacia la derecha) están ocupados, y a partir del último número del resultado se cuentan hacia la izquierda los mismos espacios, y se coloca la coma.

Ejemplo:

Los espacios decimales ocupados son tres (los espacios decimales son los números que están detrás de la coma). En el resultado, se cuentan  tres espacios desde el 4 al 6, y se coloca la coma.

Multiplicar milésimos por décimos

Como multiplicar un decimal de tres dígitos por un decimal de un dígito.
Veamos: 0.527 x 0.7

• Coloca un decimal sobre el otro de tal manera que queden alineados por la derecha. Traza una línea debajo del número inferior. Momentáneamente deja de lado los puntos decimales y multiplica los números como si multiplicaras un número de tres dígitos por un número de un dígito.

• Multiplica los dos números de la derecha. (7 x 7=49). Este número es mayor que 10 entonces coloca un cuatro sobre la columna del medio y coloca el nueve debajo de la línea en la columna de la derecha.

Multiplica el dígito del centro del número superior (2) por el dígito de la derecha del número inferior (7). La respuesta (2 x 7=14) se suma al cuatro colocado sobre la columna del centro, esto nos da como resultado 18. El valor posicional de las unidades (0) de 18 se coloca debajo de la línea y el valor posicional de las decenas (1) del 18 se coloca sobre el cinco.

El cinco del número superior se multiplica por el siete del multiplicador (5 x 7=35). El dos que nos habíamos llevado antes se suma y se coloca 37 debajo de la línea. Al comienzo no tuvimos en cuenta los lugares decimales. Ahora tenemos que contar los lugares decimales y colocar el punto decimal en el lugar correcto. Tenemos tres lugares decimales en 0.527 y uno en el decimal 0.7 entonces movemos el lugar decimal cuatro lugares hacia la izquierda, el resultado final es 0.3689.

Multiplicar milésimos por milésimos

Multiplicar dos decimales de tres dígitos es muy similar a los procedimientos anteriores.

Coloca un decimal arriba del otro de manera que queden alineados por la derecha. Traza una línea debajo del número inferior. Momentáneamente no tengas en cuenta los puntos decimales y multiplica los números como si multiplicaras un número de tres dígitos por un número de tres dígitos.

Al comienzo dejamos de lado los puntos decimales. En la respuesta contamos los lugares decimales y movimos el lugar decimal a su lugar correcto. Tenemos tres lugares decimales en ambos números entonces movemos el decimal seis lugares hacia la derecha para obtener un resultado final. 

División de decimales por números enteros

El procedimiento para dividir decimales es muy similar a la división de números enteros.
Como dividir un número decimal de cuatro dígitos por un número de dos dígitos.
Veamos: 0.4569 ÷ 12

• Coloca el divisor (12) antes del signo divisor y coloca el dividendo (0.4569) debajo del signo.

Procede con la división como lo harías normalmente excepto que tienes que poner el punto decimal en el resultado o cociente exactamente sobre el lugar en donde tiene lugar en el dividendo.

Dividir decimales por decimales

El procedimiento para dividir decimales es muy similar a la división de números enteros. Convierte el divisor en un número entero multiplicando ambos el divisor y el dividendo por el mismo número (tales como 10, 100, 1000, 10000, etc.). Una forma fácil de hacer esto es moviendo el punto decimal hacia el extremo de la derecha del divisor y moviendo el punto decimal del dividendo la misma cantidad de lugares.

• Coloca el divisor antes del signo divisor y coloca el dividendo debajo.
• Multiplica ambos el divisor y el dividendo por 100 de manera tal que divisor ya no sea un decimal sino un número entero. En otras palabras mueve el punto decimal dos lugares hacia la derecha en ambos el divisor y el dividendo.   
• Procede con la división como lo harías normalmente excepto que no olvides poner el punto decimal en el resultado o cociente exactamente donde tiene lugar en el dividendo. Por ejemplo: