Multiplicación

El producto de dos enteros del mismo signo se halla de la misma manera que en los números naturales, y su signo es positivo.

El producto de dos enteros de diferente signo es un entero negativo, y se obtiene de la misma manera que multiplicando números naturales.

El resultado de la multiplicación se llama producto.

Leyes de los signos

( + ) • ( + ) = +
( + ) • ( - ) = -
( - ) • ( - ) = +
( - ) • ( +) = -

Ejemplos
Veamos la multiplicación de algunos números enteros teniendo en cuenta las condiciones anteriormente citadas y las leyes de los signos:

(+3)·(+8) = + 24 ya que ambos números tienen el mismo signo.
(-3)· (-8) = + 24 ya que ambos números tienen el mismo signo.
(+3)· (-8) = - 24 ya que ambos números tienen distinto signo.
(3)· (+8) = -24 ya que ambos números tienen el distinto signo.

Propiedades de la multiplicación en los enteros

• Conmutativa: el orden de los factores no altera el producto. 

• Si a y b Î Z, a · b = b · a

• 
  Asociativa:la forma en que se agrupan los factores no altera el producto.

• Si a, b, y c Î Z, (a·b)·c=a·(b·c)

• 
  Modulativa:al multiplicar cualquier entero a con 1, el producto es el mismo entero a.

• Si a Î Z, a·1=a y 1·a=a

Al número 1 se le llama el módulo de la multiplicación.

• Distributiva:

• Sia, b y c Î Z, a·(b + c)=(a · b)+(a · c)