Diferencia de Cuadrados

Todo polinomio que se pueda expresar como la diferencia de dos cuadrados se factoriza en dos factores: uno formado por la suma de las bases y el otro formado por la diferencia de las mismas bases.

Los binomios de la forma a2 - b2 son resultado de la suma por la diferencia de dos términos.

Para factorizar una diferencia de dos cuadrados perfectos se hallan las raices de los cuadrados y se multiplica la suma por la diferencia de las mismas.

Ejemplo:

Los binomios de la forma a3+ b3 se factorizan segun los resultados de los cocientes de la suma de dos cubos entre la suma de las raices cubicas o de la diferencia de dos cubos de la diferencia de las raices cubicas.

Para factorizar la suma de cubos se multiplican dos factores: el primero es la suma de las raices cubicas y el Segundo es el cuadrado de la primera raiz menos el producto de las raices ms el cuadrado de la segunda raiz. En simbolos: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2).

Para factorizar la diferencia de cubos se multiplican dos factores: el primero es la diferencia de las raices cubicas y el Segundo es el cuadrado de la primera raiz ms el producto de las raices ms el cuadrado de la segunda raiz. En simbolos: a3 - b3 = (a - b) (a 2 + ab + b2).

Toda suma (diferencia) de dos cubos se factorizan en un binomio por un trinomio. El binomio est formado por la suma (diferencia) de las bases y el trinomio se forma con el cuadrado de la primera base, menos (ms) el producto de las dos bases y ms el cuadrado de la segunda base .