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Trinomio de la forma ax2 + bx + c

 

 Trinomios de esta forma son todos aquellos en los que:

  • El coeficiente del primer término es 1.
  • El primer término es una letra cualquiera elevada al cuadrado.
  • El Segundo término tiene la misma letra que el primero con exponente 1 y su coeficiente es una cantidad cualquiera, positiva o negativa.
  • El tercer termino es independiente de la letra que aparece en el 1 o 2 termino y es una cantidad cualquiera, positiva o negativa.


Reglas prácticas para Factorizarlo
  • El trinomio se descompone en dos factores cuyo primer termino es _x, es decir la raíz cuadrada del primer termino del trinomio.

  • En el primer factor se escribe el signo del Segundo término del trinomio, y en el Segundo factor despues de x, se escribe el signo que resulta de la multiplicación de signos del 20 término por el signo del tercer término del trinomio.

  • Si los dos factores tienen signos iguales, se buscan dos números cuya suma sea el valor
    absoluto del Segundo término del trinomio y cuyo producto sea el valor absoluto de tercer
    término del trinomio. Estos dos números son los segundos términos de los binomios.

  • Si los factores tienen signos distintos, se buscan dos números cuya suma sea el valor absoluto del Segundo término del trinomio y cuyo producto sea el valor absoluto de tercer termino del trinomio. Estos dos números son /os segundos términos de los binomios.

 

Ejemplos:

Factorizar: x2 + 5x + 6

El trinomio se descompone en dos factores cuyo primer termino es la raiz cuadrada de x2

x2 + 5x + 6 (x ) (x )

En el primer binomio, despu6s de x se pone el signo +, porque el Segundo término, 5x, tiene
signo +. En el Segundo binomio, despu6s de x, se escribe el signo que resulta de la
multiplicaci6n de los dos Últimos términos, esto es + por +, da +.

X2 + 5x + 6 (x+  ) (x -  )

1   Como estos binomios tienen signos iguales, se buscan dos números que sumados den 5 y multiplicados den 6. Estos numeros son 3 y 2.

Entonces: x2 +  5x +  6  = (x +  :2) (x +  3)